Matemática discreta Exemplos

$- 2$ , $2 - i$

Etapa 1

Divida a primeira expressão pela segunda expressão.

$\frac{- 2}{2 - i}$

Etapa 2

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- 2}{2 - i}$ pelo conjugado de $2 - i$ para tornar o denominador real.

$\frac{- 2}{2 - i} \cdot \frac{2 + i}{2 + i}$

Etapa 3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine.

$\frac{- 2 (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

Etapa 3.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 2 \cdot 2 - 2 i}{(2 - i) (2 + i)}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{(2 - i) (2 + i)}$

Etapa 3.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Expanda $(2 - i) (2 + i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 4 - 2 i}{2 (2 + i) - i (2 + i)}$

Etapa 3.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 4 - 2 i}{2 \cdot 2 + 2 i - i (2 + i)}$

Etapa 3.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 4 - 2 i}{2 \cdot 2 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

Etapa 3.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{4 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

Etapa 3.3.2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{4 + 2 i - 2 i - i i}$

Etapa 3.3.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i)}$

Etapa 3.3.2.4

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i^{1})}$

Etapa 3.3.2.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 4 - 2 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{1 + 1}}$

Etapa 3.3.2.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{2}}$

Etapa 3.3.2.7

Subtraia $2 i$ de $2 i$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{4 + 0 - i^{2}}$

Etapa 3.3.2.8

Some $4$ e $0$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{4 - i^{2}}$

Etapa 3.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{4 - - 1}$

Etapa 3.3.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{4 + 1}$

Etapa 3.3.4

Some $4$ e $1$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{5}$

Etapa 4

Divida a fração $\frac{- 4 - 2 i}{5}$ em duas frações.

$\frac{- 4}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Etapa 5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4}{5} - \frac{2 i}{5}$