Matemática discreta Exemplos

$6 y - 9 x = 7$

Etapa 1

Some $9 x$ aos dois lados da equação.

$6 y = 7 + 9 x$

Etapa 2

Divida cada termo em $6 y = 7 + 9 x$ por $6$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $6 y = 7 + 9 x$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{9 x}{6}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{9 x}{6}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{9 x}{6}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $9$ e $6$ .

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Etapa 2.3.1.1

Fatore $3$ de $9 x$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 (3 x)}{6}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 (3 x)}{3 (2)}$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 (3 x)}{3 \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 x}{2}$

Etapa 3

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \in ℝ}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Intervalo: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Etapa 6