Matemática discreta Exemplos

$- (2 (x - 1) - 7) \leq 9 x - (3 - x)$

Etapa 1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$9 x - (3 - x) \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Etapa 2

Simplifique $9 x - (3 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x - 1 \cdot 3 - - x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$9 x - 3 - - x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$9 x - 3 + 1 x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$9 x - 3 + x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Etapa 2.2

Some $9 x$ e $x$ .

$10 x - 3 \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Etapa 3

Simplifique $- (2 (x - 1) - 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x - 3 \geq - (2 x + 2 \cdot - 1 - 7)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$10 x - 3 \geq - (2 x - 2 - 7)$

Etapa 3.2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $7$ de $- 2$ .

$10 x - 3 \geq - (2 x - 9)$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x - 3 \geq - (2 x) - - 9$

Etapa 3.2.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$10 x - 3 \geq - 2 x - - 9$

Etapa 3.2.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$10 x - 3 \geq - 2 x + 9$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $2 x$ aos dois lados da desigualdade.

$10 x - 3 + 2 x \geq 9$

Etapa 4.2

Some $10 x$ e $2 x$ .

$12 x - 3 \geq 9$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $3$ aos dois lados da desigualdade.

$12 x \geq 9 + 3$

Etapa 5.2

Some $9$ e $3$ .

$12 x \geq 12$

Etapa 6

Divida cada termo em $12 x \geq 12$ por $12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $12 x \geq 12$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{12}{12}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{12}{12}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{12}{12}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $12$ por $12$ .

$x \geq 1$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \geq 1$

Notação de intervalo:

$[1, \infty)$