Matemática discreta Exemplos

$419$ , $290$ , $195$ , $155$ , $283$ , $330$ , $441$ , $200$

Etapa 1

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 2

Como $419$ não tem fatores além de $1$ e $419$ .

$419$ é um número primo

Etapa 3

Os fatores primos de $290$ são $2 \cdot 5 \cdot 29$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

$290$ tem fatores de $2$ e $145$ .

$2 \cdot 145$

Etapa 3.2

$145$ tem fatores de $5$ e $29$ .

$2 \cdot 5 \cdot 29$

Etapa 4

Os fatores primos de $195$ são $3 \cdot 5 \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

$195$ tem fatores de $3$ e $65$ .

$3 \cdot 65$

Etapa 4.2

$65$ tem fatores de $5$ e $13$ .

$3 \cdot 5 \cdot 13$

Etapa 5

$155$ tem fatores de $5$ e $31$ .

$5 \cdot 31$

Etapa 6

Como $283$ não tem fatores além de $1$ e $283$ .

$283$ é um número primo

Etapa 7

Os fatores primos de $330$ são $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

$330$ tem fatores de $2$ e $165$ .

$2 \cdot 165$

Etapa 7.2

$165$ tem fatores de $3$ e $55$ .

$2 \cdot 3 \cdot 55$

Etapa 7.3

$55$ tem fatores de $5$ e $11$ .

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11$

Etapa 8

Os fatores primos de $441$ são $3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

$441$ tem fatores de $3$ e $147$ .

$3 \cdot 147$

Etapa 8.2

$147$ tem fatores de $3$ e $49$ .

$3 \cdot 3 \cdot 49$

Etapa 8.3

$49$ tem fatores de $7$ e $7$ .

$3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7$

Etapa 9

Os fatores primos de $200$ são $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

$200$ tem fatores de $2$ e $100$ .

$2 \cdot 100$

Etapa 9.2

$100$ tem fatores de $2$ e $50$ .

$2 \cdot 2 \cdot 50$

Etapa 9.3

$50$ tem fatores de $2$ e $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 25$

Etapa 9.4

$25$ tem fatores de $5$ e $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Etapa 10

O MMC de $419, 290, 195, 155, 283, 330, 441, 200$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Etapa 11

Multiplique $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Etapa 11.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Etapa 11.3

Multiplique $8$ por $3$ .

$24 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Etapa 11.4

Multiplique $24$ por $3$ .

$72 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Etapa 11.5

Multiplique $72$ por $5$ .

$360 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Etapa 11.6

Multiplique $360$ por $5$ .

$1800 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Etapa 11.7

Multiplique $1800$ por $7$ .

$12600 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Etapa 11.8

Multiplique $12600$ por $7$ .

$88200 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Etapa 11.9

Multiplique $88200$ por $11$ .

$970200 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Etapa 11.10

Multiplique $970200$ por $13$ .

$12612600 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Etapa 11.11

Multiplique $12612600$ por $29$ .

$365765400 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Etapa 11.12

Multiplique $365765400$ por $31$ .

$11338727400 \cdot 283 \cdot 419$

Etapa 11.13

Multiplique $11338727400$ por $283$ .

$3208859854200 \cdot 419$

Etapa 11.14

Multiplique $3208859854200$ por $419$ .

$1344512278909800$