Matemática discreta Exemplos

$y^{6}$ , $y^{5}$ , $y^{2}$

Etapa 1

Since $y^{6}, y^{5}, y^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $y^{6}, y^{5}, y^{2}$ .

Etapa 2

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 3

O número $1$ não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.

Não é primo

Etapa 4

O MMC de $1, 1, 1$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$1$

Etapa 5

Os fatores para $y^{6}$ são $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ , que é $y$ multiplicado um pelo outro $6$ vezes.

$y^{6} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y$ ocorre $6$ vezes.

Etapa 6

Os fatores para $y^{5}$ são $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ , que é $y$ multiplicado um pelo outro $5$ vezes.

$y^{5} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y$ ocorre $5$ vezes.

Etapa 7

Os fatores para $y^{2}$ são $y \cdot y$ , que é $y$ multiplicado um pelo outro $2$ vezes.

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ ocorre $2$ vezes.

Etapa 8

O MMC de $y^{6}, y^{5}, y^{2}$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 9

Simplifique $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$y^{2} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 9.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 9.2.1

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

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Etapa 9.2.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{2} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 9.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 9.2.2

Some $2$ e $1$ .

$y^{3} \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 9.3

Multiplique $y^{3}$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 9.3.1

Multiplique $y^{3}$ por $y$ .

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Etapa 9.3.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{3} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y$

Etapa 9.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{3 + 1} \cdot y \cdot y$

Etapa 9.3.2

Some $3$ e $1$ .

$y^{4} \cdot y \cdot y$

Etapa 9.4

Multiplique $y^{4}$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 9.4.1

Multiplique $y^{4}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{4} \cdot y^{1} \cdot y$

Etapa 9.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{4 + 1} \cdot y$

Etapa 9.4.2

Some $4$ e $1$ .

$y^{5} \cdot y$

Etapa 9.5

Multiplique $y^{5}$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 9.5.1

Multiplique $y^{5}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{5} \cdot y^{1}$

Etapa 9.5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{5 + 1}$

Etapa 9.5.2

Some $5$ e $1$ .

$y^{6}$