Matemática discreta Exemplos

2 x + 3 y = 30

$2 x + 3 y = 30$ ,

2 x + y = 26

$2 x + y = 26$

Etapa 1

Subtraia

2 x

$2 x$ dos dois lados da equação.

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

2 x + 3 y = 30

$2 x + 3 y = 30$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de

y

$y$ por

26 - 2 x

$26 - 2 x$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de

y

$y$ em

2 x + 3 y = 30

$2 x + 3 y = 30$ por

26 - 2 x

$26 - 2 x$ .

2 x + 3 (26 - 2 x) = 30

$2 x + 3 (26 - 2 x) = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique

2 x + 3 (26 - 2 x)

$2 x + 3 (26 - 2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

2 x + 3 \cdot 26 + 3 (- 2 x) = 30

$2 x + 3 \cdot 26 + 3 (- 2 x) = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique

3

$3$ por

26

$26$ .

2 x + 78 + 3 (- 2 x) = 30

$2 x + 78 + 3 (- 2 x) = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique

- 2

$- 2$ por

3

$3$ .

2 x + 78 - 6 x = 30

$2 x + 78 - 6 x = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

2 x + 78 - 6 x = 30

$2 x + 78 - 6 x = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia

6 x

$6 x$ de

2 x

$2 x$ .

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Etapa 3

Resolva

x

$x$ em

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm

x

$x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia

78

$78$ dos dois lados da equação.

- 4 x = 30 - 78

$- 4 x = 30 - 78$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Etapa 3.1.2

Subtraia

78

$78$ de

30

$30$ .

- 4 x = - 48

$- 4 x = - 48$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

- 4 x = - 48

$- 4 x = - 48$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Etapa 3.2

Divida cada termo em

- 4 x = - 48

$- 4 x = - 48$ por

- 4

$- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em

- 4 x = - 48

$- 4 x = - 48$ por

- 4

$- 4$ .

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 48}{- 4}

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 48}{- 4}$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de

- 4

$- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 48}{- 4}$

$y = 26 - 2 x$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida

$x$ por

$1$ .

$x = \frac{- 48}{- 4}$

$y = 26 - 2 x$

$x = \frac{- 48}{- 4}$

$y = 26 - 2 x$

$x = \frac{- 48}{- 4}$

$y = 26 - 2 x$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida

$- 48$ por

$- 4$ .

$x = 12$

$y = 26 - 2 x$

$x = 12$

$y = 26 - 2 x$

$x = 12$

$y = 26 - 2 x$

$x = 12$

$y = 26 - 2 x$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de

$x$ por

$12$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de

$x$ em

$y = 26 - 2 x$ por

$12$ .

$y = 26 - 2 \cdot 12$

$x = 12$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique

$26 - 2 \cdot 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique

$- 2$ por

$12$ .

$y = 26 - 24$

$x = 12$

Etapa 4.2.1.2

Subtraia

$24$ de

$26$ .

$y = 2$

$x = 12$

$y = 2$

$x = 12$

$y = 2$

$x = 12$

$y = 2$

$x = 12$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(12, 2)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(12, 2)$

Forma da equação:

$x = 12, y = 2$

Etapa 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$