Matemática discreta Exemplos

Löse in Bezug auf die frei wählbare Variable Z auf 5x+7y+7z=-17 , -4x+y-3Z=-12
,
Step 1
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Subtraia dos dois lados da equação.
Subtraia dos dois lados da equação.
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Divida cada termo em por .
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Cancele o fator comum.
Divida por .
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Mova o número negativo para a frente da fração.
Mova o número negativo para a frente da fração.
Mova o número negativo para a frente da fração.
Step 2
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Aplique a propriedade distributiva.
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Multiplique por .
Combine e .
Multiplique por .
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Multiplique por .
Combine e .
Multiplique por .
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Multiplique por .
Combine e .
Multiplique por .
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Combine e .
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Mova para a esquerda de .
Some e .
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Combine e .
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Multiplique por .
Fatore de .
Reescreva como .
Fatore de .
Fatore de .
Fatore de .
Fatore de .
Fatore de .
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Reescreva como .
Mova o número negativo para a frente da fração.
Multiplique os dois lados da equação por .
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Fatore de .
Cancele o fator comum.
Reescreva a expressão.
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Multiplique por .
Multiplique por .
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Multiplique por .
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Subtraia dos dois lados da equação.
Some aos dois lados da equação.
Some aos dois lados da equação.
Some e .
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Divida cada termo em por .
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Cancele o fator comum.
Divida por .
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Fatore de .
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Fatore de .
Cancele o fator comum.
Reescreva a expressão.
Mova o número negativo para a frente da fração.
Mova o número negativo para a frente da fração.
Step 3
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Aplique a propriedade distributiva.
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Combine e .
Multiplique por .
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Multiplique por .
Combine e .
Multiplique por .
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Multiplique por .
Combine e .
Multiplique por .
Mova o número negativo para a frente da fração.
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Combine e .
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Multiplique por .
Some e .
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Combine e .
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Multiplique por .
Subtraia de .
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Mova o número negativo para a frente da fração.
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Fatore de .
Fatore de .
Fatore de .
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Multiplique por .
Multiplique por .
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Fatore de .
Fatore de .
Multiplique por .
Fatore de .
Reescreva como .
Fatore de .
Fatore de .
Fatore de .
Reescreva como .
Mova o número negativo para a frente da fração.
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Cancele o fator comum.
Reescreva a expressão.
Aplique a propriedade distributiva.
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Combine e .
Multiplique por .
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Multiplique por .
Combine e .
Multiplique por .
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Multiplique por .
Combine e .
Multiplique por .
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Mova o número negativo para a frente da fração.
Mova o número negativo para a frente da fração.
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Aplique a propriedade distributiva.
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Multiplique por .
Multiplique por .
Multiplique por .
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Subtraia de .
Subtraia de .
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Fatore de .
Fatore de .
Fatore de .
Fatore de .
Fatore de .
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Fatore de .
Cancele o fator comum.
Reescreva a expressão.
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Some e .
Some e .
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Fatore de .
Fatore de .
Fatore de .
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Fatore de .
Cancele o fator comum.
Reescreva a expressão.
Divida por .
Subtraia de .
Subtraia de .
Como , a equação sempre será verdadeira.
Sempre verdadeiro
Sempre verdadeiro
Step 4
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Mova .
Sempre verdadeiro
Sempre verdadeiro