Matemática discreta Exemplos

$3$ , $7$ , $13$ , $19$ , $22$ , $21$ , $17$ , $10$ , $8$ , $1$ , $8$ , $13$ , $15$ , $24$ , $17$ , $13$ , $4$ , $10$ , $15$ , $20$

Etapa 1

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 2

Como $3$ não tem fatores além de $1$ e $3$ .

$3$ é um número primo

Etapa 3

Como $7$ não tem fatores além de $1$ e $7$ .

$7$ é um número primo

Etapa 4

Como $13$ não tem fatores além de $1$ e $13$ .

$13$ é um número primo

Etapa 5

Como $19$ não tem fatores além de $1$ e $19$ .

$19$ é um número primo

Etapa 6

$22$ tem fatores de $2$ e $11$ .

$2 \cdot 11$

Etapa 7

$21$ tem fatores de $3$ e $7$ .

$3 \cdot 7$

Etapa 8

Como $17$ não tem fatores além de $1$ e $17$ .

$17$ é um número primo

Etapa 9

$10$ tem fatores de $2$ e $5$ .

$2 \cdot 5$

Etapa 10

Os fatores primos de $8$ são $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

$8$ tem fatores de $2$ e $4$ .

$2 \cdot 4$

Etapa 10.2

$4$ tem fatores de $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Etapa 11

O número $1$ não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.

Não é primo

Etapa 12

Os fatores primos de $8$ são $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

$8$ tem fatores de $2$ e $4$ .

$2 \cdot 4$

Etapa 12.2

$4$ tem fatores de $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Etapa 13

Como $13$ não tem fatores além de $1$ e $13$ .

$13$ é um número primo

Etapa 14

$15$ tem fatores de $3$ e $5$ .

$3 \cdot 5$

Etapa 15

Os fatores primos de $24$ são $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

$24$ tem fatores de $2$ e $12$ .

$2 \cdot 12$

Etapa 15.2

$12$ tem fatores de $2$ e $6$ .

$2 \cdot 2 \cdot 6$

Etapa 15.3

$6$ tem fatores de $2$ e $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Etapa 16

Como $17$ não tem fatores além de $1$ e $17$ .

$17$ é um número primo

Etapa 17

Como $13$ não tem fatores além de $1$ e $13$ .

$13$ é um número primo

Etapa 18

$4$ tem fatores de $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Etapa 19

$10$ tem fatores de $2$ e $5$ .

$2 \cdot 5$

Etapa 20

$15$ tem fatores de $3$ e $5$ .

$3 \cdot 5$

Etapa 21

Os fatores primos de $20$ são $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 21.1

$20$ tem fatores de $2$ e $10$ .

$2 \cdot 10$

Etapa 21.2

$10$ tem fatores de $2$ e $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Etapa 22

O MMC de $3, 7, 13, 19, 22, 21, 17, 10, 8, 1, 8, 13, 15, 24, 17, 13, 4, 10, 15, 20$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Etapa 23

Multiplique $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 23.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Etapa 23.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Etapa 23.3

Multiplique $8$ por $3$ .

$24 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Etapa 23.4

Multiplique $24$ por $5$ .

$120 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Etapa 23.5

Multiplique $120$ por $7$ .

$840 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Etapa 23.6

Multiplique $840$ por $11$ .

$9240 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Etapa 23.7

Multiplique $9240$ por $13$ .

$120120 \cdot 17 \cdot 19$

Etapa 23.8

Multiplique $120120$ por $17$ .

$2042040 \cdot 19$

Etapa 23.9

Multiplique $2042040$ por $19$ .

$38798760$