Matemática discreta Exemplos

$(8 m + 1) (8 m - 1)$

Etapa 1

Expanda $(8 m + 1) (8 m - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 m (8 m - 1) + 1 (8 m - 1)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m - 1)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m) + 1 \cdot - 1$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $8 m \cdot - 1$ e $1 (8 m)$ .

$8 m (8 m) - 1 \cdot 8 m + 1 \cdot 8 m + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.2

Some $- 1 \cdot 8 m$ e $1 \cdot 8 m$ .

$8 m (8 m) + 0 + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.3

Some $8 m (8 m)$ e $0$ .

$8 m (8 m) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 \cdot 8 m \cdot m + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.2.2

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Mova $m$ .

$8 \cdot 8 (m \cdot m) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$8 \cdot 8 m^{2} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.2.3

Multiplique $8$ por $8$ .

$64 m^{2} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.2.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$64 m^{2} - 1$

Etapa 3

Reescreva $64 m^{2}$ como ${(8 m)}^{2}$ .

${(8 m)}^{2} - 1$

Etapa 4

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

${(8 m)}^{2} - 1^{2}$

Etapa 5

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 8 m$ e $b = 1$ .

$(8 m + 1) (8 m - 1)$