Matemática discreta Exemplos

$(16 - x) (12 - x)$

Etapa 1

Expanda $(16 - x) (12 - x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$16 (12 - x) - x (12 - x)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$16 \cdot 12 + 16 (- x) - x (12 - x)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$16 \cdot 12 + 16 (- x) - x \cdot 12 - x (- x)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $16$ por $12$ .

$192 + 16 (- x) - x \cdot 12 - x (- x)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 1$ por $16$ .

$192 - 16 x - x \cdot 12 - x (- x)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $12$ por $- 1$ .

$192 - 16 x - 12 x - x (- x)$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x$

Etapa 2.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.5.1

Mova $x$ .

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 x^{2}$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$192 - 16 x - 12 x + 1 x^{2}$

Etapa 2.1.7

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$192 - 16 x - 12 x + x^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $12 x$ de $- 16 x$ .

$192 - 28 x + x^{2}$

Etapa 3

Fatore $192 - 28 x + x^{2}$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $192$ e cuja soma é $- 28$ .

$- 16, - 12$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 16) (x - 12)$