Matemática discreta Exemplos

$(x^{2} + x - 6) \cdot (x^{2} - 16)$

Etapa 1

Não é possível fatorar o polinômio usando o método de agrupamento. Tente usar outro método ou, em caso de dúvida, escolha Fatorar.

Não é possível fatorar o polinômio usando o método de agrupamento.

Etapa 2

Fatore $x^{2} + x - 6$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $1$ .

$- 2, 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 2) (x + 3) \cdot (x^{2} - 16)$

Etapa 3

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$(x - 2) (x + 3) \cdot (x^{2} - 4^{2})$

Etapa 4

Fatore.

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Etapa 4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 4$ .

$(x - 2) (x + 3) \cdot ((x + 4) (x - 4))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x - 2) (x + 3) \cdot (x + 4) (x - 4)$