Matemática discreta Exemplos

$\frac{4 x^{2} - 3}{x + y z} \cdot \frac{5 x y + z}{2 y - 2 z}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $2 y - 2 z$ .

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Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 y$ .

$\frac{4 x^{2} - 3}{x + y z} \cdot \frac{5 x y + z}{2 (y) - 2 z}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 2 z$ .

$\frac{4 x^{2} - 3}{x + y z} \cdot \frac{5 x y + z}{2 (y) + 2 (- z)}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (y) + 2 (- z)$ .

$\frac{4 x^{2} - 3}{x + y z} \cdot \frac{5 x y + z}{2 (y - z)}$

Etapa 2

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x + y z, 2 (y - z)$

Etapa 3

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 4

O número $1$ não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.

Não é primo

Etapa 5

Como $2$ não tem fatores além de $1$ e $2$ .

$2$ é um número primo

Etapa 6

O MMC de $1, 2$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$2$

Etapa 7

O fator de $x + y z$ é o próprio $x + y z$ .

$(x + y z) = x + y z$

$(x + y z)$ ocorre $1$ vez.

Etapa 8

O fator de $y - z$ é o próprio $y - z$ .

$(y - z) = y - z$

$(y - z)$ ocorre $1$ vez.

Etapa 9

O MMC de $x + y z, y - z$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.

$(x + y z) (y - z)$

Etapa 10

O mínimo múltiplo comum $LCM$ de alguns números é o menor número do qual os números são fatores.

$2 (x + y z) (y - z)$