Matemática discreta Exemplos

$0.09 a^{6} - 0.6 a^{3} + 1$

Etapa 1

Fatore $0.01$ de $0.09 a^{6} - 0.6 a^{3} + 1$ .

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Etapa 1.1

Fatore $0.01$ de $0.09 a^{6}$ .

$0.01 (9 a^{6}) - 0.6 a^{3} + 1$

Etapa 1.2

Fatore $0.01$ de $- 0.6 a^{3}$ .

$0.01 (9 a^{6}) + 0.01 (- 60 a^{3}) + 1$

Etapa 1.3

Fatore $0.01$ de $1$ .

$0.01 (9 a^{6}) + 0.01 (- 60 a^{3}) + 0.01 (100)$

Etapa 1.4

Fatore $0.01$ de $0.01 (9 a^{6}) + 0.01 (- 60 a^{3})$ .

$0.01 (9 a^{6} - 60 a^{3}) + 0.01 (100)$

Etapa 1.5

Fatore $0.01$ de $0.01 (9 a^{6} - 60 a^{3}) + 0.01 (100)$ .

$0.01 (9 a^{6} - 60 a^{3} + 100)$

Etapa 2

Reescreva $a^{6}$ como ${(a^{3})}^{2}$ .

$0.01 (9 {(a^{3})}^{2} - 60 a^{3} + 100)$

Etapa 3

Deixe $u = a^{3}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $a^{3}$ .

$0.01 (9 u^{2} - 60 u + 100)$

Etapa 4

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 4.1

Reescreva $9 u^{2}$ como ${(3 u)}^{2}$ .

$0.01 ({(3 u)}^{2} - 60 u + 100)$

Etapa 4.2

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$0.01 ({(3 u)}^{2} - 60 u + 10^{2})$

Etapa 4.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$60 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 10$

Etapa 4.4

Reescreva o polinômio.

$0.01 ({(3 u)}^{2} - 2 \cdot (3 u) \cdot 10 + 10^{2})$

Etapa 4.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 3 u$ e $b = 10$ .

$0.01 {(3 u - 10)}^{2}$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $a^{3}$ .

$0.01 {(3 a^{3} - 10)}^{2}$