Matemática discreta Exemplos

2 {(n - 7)}^{2}

$2 {(n - 7)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva

{(n - 7)}^{2}

${(n - 7)}^{2}$ como

(n - 7) (n - 7)

$(n - 7) (n - 7)$ .

2 ((n - 7) (n - 7))

$2 ((n - 7) (n - 7))$

Etapa 2

Expanda

(n - 7) (n - 7)

$(n - 7) (n - 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

2 (n (n - 7) - 7 (n - 7))

$2 (n (n - 7) - 7 (n - 7))$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

2 (n \cdot n + n \cdot - 7 - 7 (n - 7))

$2 (n \cdot n + n \cdot - 7 - 7 (n - 7))$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

2 (n \cdot n + n \cdot - 7 - 7 n - 7 \cdot - 7)

$2 (n \cdot n + n \cdot - 7 - 7 n - 7 \cdot - 7)$

2 (n \cdot n + n \cdot - 7 - 7 n - 7 \cdot - 7)

$2 (n \cdot n + n \cdot - 7 - 7 n - 7 \cdot - 7)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique

n

$n$ por

n

$n$ .

2 (n^{2} + n \cdot - 7 - 7 n - 7 \cdot - 7)

$2 (n^{2} + n \cdot - 7 - 7 n - 7 \cdot - 7)$

Etapa 3.1.2

Mova

- 7

$- 7$ para a esquerda de

n

$n$ .

2 (n^{2} - 7 \cdot n - 7 n - 7 \cdot - 7)

$2 (n^{2} - 7 \cdot n - 7 n - 7 \cdot - 7)$

Etapa 3.1.3

Multiplique

- 7

$- 7$ por

- 7

$- 7$ .

2 (n^{2} - 7 n - 7 n + 49)

$2 (n^{2} - 7 n - 7 n + 49)$

2 (n^{2} - 7 n - 7 n + 49)

$2 (n^{2} - 7 n - 7 n + 49)$

Etapa 3.2

Subtraia

7 n

$7 n$ de

- 7 n

$- 7 n$ .

2 (n^{2} - 14 n + 49)

$2 (n^{2} - 14 n + 49)$

2 (n^{2} - 14 n + 49)

$2 (n^{2} - 14 n + 49)$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

2 n^{2} + 2 (- 14 n) + 2 \cdot 49

$2 n^{2} + 2 (- 14 n) + 2 \cdot 49$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique

- 14

$- 14$ por

2

$2$ .

2 n^{2} - 28 n + 2 \cdot 49

$2 n^{2} - 28 n + 2 \cdot 49$

Etapa 5.2

Multiplique

2

$2$ por

49

$49$ .

2 n^{2} - 28 n + 98

$2 n^{2} - 28 n + 98$

2 n^{2} - 28 n + 98

$2 n^{2} - 28 n + 98$

Etapa 6

Fatore o MDC de

2

$2$ a partir de

2 n^{2} - 28 n + 98

$2 n^{2} - 28 n + 98$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore o MDC de

2

$2$ a partir de cada termo no polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore o MDC de

2

$2$ a partir da expressão

2 n^{2}

$2 n^{2}$ .

2 (n^{2}) - 28 n + 98

$2 (n^{2}) - 28 n + 98$

Etapa 6.1.2

Fatore o MDC de

2

$2$ a partir da expressão

- 28 n

$- 28 n$ .

2 (n^{2}) + 2 (- 14 n) + 98

$2 (n^{2}) + 2 (- 14 n) + 98$

Etapa 6.1.3

Fatore o MDC de

2

$2$ a partir da expressão

98

$98$ .

2 (n^{2}) + 2 (- 14 n) + 2 (49)

$2 (n^{2}) + 2 (- 14 n) + 2 (49)$

2 (n^{2}) + 2 (- 14 n) + 2 (49)

$2 (n^{2}) + 2 (- 14 n) + 2 (49)$

Etapa 6.2

Como todos os termos compartilham um fator comum de

2

$2$ , ele pode ser fatorado fora de cada termo.

2 (n^{2} - 14 n + 49)

$2 (n^{2} - 14 n + 49)$

2 (n^{2} - 14 n + 49)

$2 (n^{2} - 14 n + 49)$

Etapa 7

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva

49

$49$ como

7^{2}

$7^{2}$ .

2 (n^{2} - 14 n + 7^{2})

$2 (n^{2} - 14 n + 7^{2})$

Etapa 7.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

14 n = 2 \cdot n \cdot 7

$14 n = 2 \cdot n \cdot 7$

Etapa 7.3

Reescreva o polinômio.

2 (n^{2} - 2 \cdot n \cdot 7 + 7^{2})

$2 (n^{2} - 2 \cdot n \cdot 7 + 7^{2})$

Etapa 7.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito

a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que

a = n

$a = n$ e

b = 7

$b = 7$ .

2 ({(n - 7)}^{2})

$2 ({(n - 7)}^{2})$

2 ({(n - 7)}^{2})

$2 ({(n - 7)}^{2})$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$