Matemática discreta Exemplos

$147 r^{2} - 75$

Etapa 1

Fatore o MDC de $3$ a partir de $147 r^{2} - 75$ .

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Etapa 1.1

Fatore o MDC de $3$ a partir de cada termo no polinômio.

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Etapa 1.1.1

Fatore o MDC de $3$ a partir da expressão $147 r^{2}$ .

$3 (49 r^{2}) - 75$

Etapa 1.1.2

Fatore o MDC de $3$ a partir da expressão $- 75$ .

$3 (49 r^{2}) + 3 (- 25)$

Etapa 1.2

Como todos os termos compartilham um fator comum de $3$ , ele pode ser fatorado fora de cada termo.

$3 (49 r^{2} - 25)$

Etapa 2

Reescreva $49 r^{2}$ como ${(7 r)}^{2}$ .

$3 ({(7 r)}^{2} - 25)$

Etapa 3

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$3 ({(7 r)}^{2} - 5^{2})$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 7 r$ e $b = 5$ .

$3 ((7 r + 5) (7 r - 5))$