Matemática discreta Exemplos

$- 12.5 x + 0.1 x^{2} + 250$

Etapa 1

Fatore $0.1$ de $- 12.5 x + 0.1 x^{2} + 250$ .

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Etapa 1.1

Fatore $0.1$ de $- 12.5 x$ .

$0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2} + 250$

Etapa 1.2

Fatore $0.1$ de $0.1 x^{2}$ .

$0.1 (- 125 x) + 0.1 (x^{2}) + 250$

Etapa 1.3

Fatore $0.1$ de $250$ .

$0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2} + 0.1 \cdot 2500$

Etapa 1.4

Fatore $0.1$ de $0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2}$ .

$0.1 (- 125 x + x^{2}) + 0.1 \cdot 2500$

Etapa 1.5

Fatore $0.1$ de $0.1 (- 125 x + x^{2}) + 0.1 \cdot 2500$ .

$0.1 (- 125 x + x^{2} + 2500)$

Etapa 2

Deixe $u = x$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x$ .

$0.1 (- 125 u + u^{2} + 2500)$

Etapa 3

Fatore $- 125 u + u^{2} + 2500$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $2500$ e cuja soma é $- 125$ .

$- 100, - 25$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$0.1 ((u - 100) (u - 25))$

Etapa 4

Fatore.

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Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x$ .

$0.1 ((x - 100) (x - 25))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$0.1 (x - 100) (x - 25)$