Matemática discreta Exemplos

$x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 15 x$

Etapa 1

Fatore o MDC de $x$ a partir de $x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 15 x$ .

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Etapa 1.1

Fatore o MDC de $x$ a partir de cada termo no polinômio.

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Etapa 1.1.1

Fatore o MDC de $x$ a partir da expressão $x^{4}$ .

$x (x^{3}) - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 15 x$

Etapa 1.1.2

Fatore o MDC de $x$ a partir da expressão $- 3 x^{3}$ .

$x (x^{3}) + x (- 3 x^{2}) + 5 x^{2} - 15 x$

Etapa 1.1.3

Fatore o MDC de $x$ a partir da expressão $5 x^{2}$ .

$x (x^{3}) + x (- 3 x^{2}) + x (5 x) - 15 x$

Etapa 1.1.4

Fatore o MDC de $x$ a partir da expressão $- 15 x$ .

$x (x^{3}) + x (- 3 x^{2}) + x (5 x) + x (- 15)$

Etapa 1.2

Como todos os termos compartilham um fator comum de $x$ , ele pode ser fatorado fora de cada termo.

$x (x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 15)$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$x ((x^{3} - 3 x^{2}) + 5 x - 15)$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (x^{2} (x - 3) + 5 (x - 3))$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x - 3$ .

$x ((x - 3) (x^{2} + 5))$