Matemática discreta Exemplos

$\frac{\sin (2 x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}$

Etapa 1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \cos (x)}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$

Etapa 2

Fatore o MDC de $\frac{1}{x^{2}}$ a partir de $\frac{2 \cos (x)}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$ .

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Etapa 2.1

Fatore o MDC de $\frac{1}{x^{2}}$ a partir de cada termo no polinômio.

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Etapa 2.1.1

Fatore o MDC de $\frac{1}{x^{2}}$ a partir da expressão $\frac{2 \cos (x)}{x^{2}}$ .

$\frac{1 (2 \cos (x))}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$

Etapa 2.1.2

Fatore o MDC de $\frac{1}{x^{2}}$ a partir da expressão $- \frac{2}{x^{2}}$ .

$\frac{1 (2 \cos (x))}{x^{2}} + \frac{1 (- 2)}{x^{2}}$

Etapa 2.2

Como todos os termos compartilham um fator comum de $\frac{1}{x^{2}}$ , ele pode ser fatorado fora de cada termo.

$\frac{1 (2 \cos (x) - 2)}{x^{2}}$

Etapa 3

Não é possível fatorar o polinômio usando o método especificado. Tente usar outro método ou, em caso de dúvida, escolha Fatorar.

Não é possível fatorar o polinômio usando o método especificado.