Matemática discreta Exemplos

$18 w^{7} y^{4} + 24 w^{2} y^{4} u^{6}$

Etapa 1

Since $18 w^{7} y^{4}, 24 w^{2} y^{4} u^{6}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Etapas para encontrar o MDC de $18 w^{7} y^{4}, 24 w^{2} y^{4} u^{6}$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $18, 24$

2. Encontre o MDC da parte variável $w^{7}, y^{4}, w^{2}, y^{4}, u^{6}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$18, 24$

Etapa 3

Os fatores de $18$ são $1, 2, 3, 6, 9, 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $18$ consistem somente em números entre $1$ e $18$ , que dividem $18$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $18$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $18$ em que $x \cdot y = 18$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 18 \\ 2 & 9 \\ 3 & 6 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $18$ .

$1, 2, 3, 6, 9, 18$

Etapa 4

Os fatores de $24$ são $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $24$ consistem somente em números entre $1$ e $24$ , que dividem $24$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $24$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $24$ em que $x \cdot y = 24$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 24 \\ 2 & 12 \\ 3 & 8 \\ 4 & 6 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $24$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

Etapa 5

Liste todos os fatores de $18, 24$ para encontrar os fatores comuns.

$18$ : $1, 2, 3, 6, 9, 18$

$24$ : $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

Etapa 6

Os fatores comuns de $18, 24$ são $1, 2, 3, 6$ .

$1, 2, 3, 6$

Etapa 7

O MDC da parte numérica é $6$ .

${MDC}_{Numerical} = 6$

Etapa 8

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

$w^{7}, y^{4}, w^{2}, y^{4}, u^{6}$

Etapa 9

Os fatores de $w^{7}$ são $w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ .

$w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

Etapa 10

Os fatores de $y^{4}$ são $y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 11

Os fatores de $w^{2}$ são $w \cdot w$ .

$w \cdot w$

Etapa 12

Os fatores de $y^{4}$ são $y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 13

Os fatores de $u^{6}$ são $u \cdot u \cdot u \cdot u \cdot u \cdot u$ .

$u \cdot u \cdot u \cdot u \cdot u \cdot u$

Etapa 14

Liste todos os fatores de $w^{7}, y^{4}, w^{2}, y^{4}, u^{6}$ para encontrar os fatores comuns.

$w^{7} = w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

$y^{4} = y \cdot y \cdot y \cdot y$

$w^{2} = w \cdot w$

$y^{4} = y \cdot y \cdot y \cdot y$

$u^{6} = u \cdot u \cdot u \cdot u \cdot u \cdot u$

Etapa 15

Os fatores comuns das variáveis de $w^{7}, y^{4}, w^{2}, y^{4}, u^{6}$ são $w \cdot w \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$w \cdot w \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 16

O MDC da parte variável é $w^{2} y^{4}$ .

${MDC}_{Variable} = w^{2} y^{4}$

Etapa 17

Multiplique o MDC da parte numérica $6$ e o MDC da parte variável $w^{2} y^{4}$ .

$6 w^{2} y^{4}$