Matemática discreta Exemplos

$- 14 x^{3} y^{2} + 21 x^{2} y + 14 x y$

Etapa 1

Como $- 14 x^{3} y^{2}, 21 x^{2} y, 14 x y$ contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MDC. Encontre o MDC da parte numérica e, então, encontre o MDC da parte variável.

Etapas para encontrar o MDC de $- 14 x^{3} y^{2}, 21 x^{2} y, 14 x y$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $- 14, 21, 14$

2. Encontre o MDC da parte variável $x^{3}, y^{2}, x^{2}, y^{1}, x^{1}, y^{1}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$- 14, 21, 14$

Etapa 3

Os fatores de $- 14$ são $1, 2, 7, 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $- 14$ consistem somente em números entre $1$ e $14$ , que dividem $- 14$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $14$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $- 14$ em que $x \cdot y = - 14$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 14 \\ 2 & 7 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $- 14$ .

$1, 2, 7, 14$

Etapa 4

Os fatores de $21$ são $1, 3, 7, 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $21$ consistem somente em números entre $1$ e $21$ , que dividem $21$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $21$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $21$ em que $x \cdot y = 21$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 21 \\ 3 & 7 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $21$ .

$1, 3, 7, 21$

Etapa 5

Os fatores de $14$ são $1, 2, 7, 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Os fatores de $14$ consistem somente em números entre $1$ e $14$ , que dividem $14$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $14$

Etapa 5.2

Encontre os pares de fatores de $14$ em que $x \cdot y = 14$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 14 \\ 2 & 7 \end{array}$

Etapa 5.3

Liste os fatores de $14$ .

$1, 2, 7, 14$

Etapa 6

Liste todos os fatores de $- 14, 21, 14$ para encontrar os fatores comuns.

$- 14$ : $1, 2, 7, 14$

$21$ : $1, 3, 7, 21$

$14$ : $1, 2, 7, 14$

Etapa 7

Os fatores comuns de $- 14, 21, 14$ são $1, 7$ .

$1, 7$

Etapa 8

O MDC da parte numérica é $7$ .

${MDC}_{Numerical} = 7$

Etapa 9

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

$x^{3}, y^{2}, x^{2}, y, x, y$

Etapa 10

Os fatores de $x^{3}$ são $x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x$

Etapa 11

Os fatores de $y^{2}$ são $y \cdot y$ .

$y \cdot y$

Etapa 12

Os fatores de $x^{2}$ são $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Etapa 13

O fator de $y^{1}$ é o próprio $y$ .

$y$

Etapa 14

O fator de $x^{1}$ é o próprio $x$ .

$x$

Etapa 15

O fator de $y^{1}$ é o próprio $y$ .

$y$

Etapa 16

Liste todos os fatores de $x^{3}, y^{2}, x^{2}, y^{1}, x^{1}, y^{1}$ para encontrar os fatores comuns.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$y^{2} = y \cdot y$

$x^{2} = x \cdot x$

$y^{1} = y$

$x^{1} = x$

$y^{1} = y$

Etapa 17

Os fatores comuns das variáveis de $x^{3}, y^{2}, x^{2}, y^{1}, x^{1}, y^{1}$ são $x \cdot y$ .

$x \cdot y$

Etapa 18

O MDC da parte variável é $x y$ .

${MDC}_{Variable} = x y$

Etapa 19

Multiplique o MDC da parte numérica $7$ e o MDC da parte variável $x y$ .

$7 x y$