Matemática discreta Exemplos

$12 w^{2} \cdot (42 w^{4}) + 30 w^{5}$

Etapa 1

Since $504 w^{6}, 30 w^{5}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Etapas para encontrar o MDC de $504 w^{6}, 30 w^{5}$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $504, 30$

2. Encontre o MDC da parte variável $w^{6}, w^{5}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$504, 30$

Etapa 3

Os fatores de $504$ são $1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 18, 21, 24, 28, 36, 42, 56, 63, 72, 84, 126, 168, 252, 504$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $504$ consistem somente em números entre $1$ e $504$ , que dividem $504$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $504$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $504$ em que $x \cdot y = 504$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 504 \\ 2 & 252 \\ 3 & 168 \\ 4 & 126 \\ 6 & 84 \\ 7 & 72 \\ 8 & 63 \\ 9 & 56 \\ 12 & 42 \\ 14 & 36 \\ 18 & 28 \\ 21 & 24 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $504$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 18, 21, 24, 28, 36, 42, 56, 63, 72, 84, 126, 168, 252, 504$

Etapa 4

Os fatores de $30$ são $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $30$ consistem somente em números entre $1$ e $30$ , que dividem $30$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $30$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $30$ em que $x \cdot y = 30$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 30 \\ 2 & 15 \\ 3 & 10 \\ 5 & 6 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $30$ .

$1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$

Etapa 5

Liste todos os fatores de $504, 30$ para encontrar os fatores comuns.

$504$ : $1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 18, 21, 24, 28, 36, 42, 56, 63, 72, 84, 126, 168, 252, 504$

$30$ : $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$

Etapa 6

Os fatores comuns de $504, 30$ são $1, 2, 3, 6$ .

$1, 2, 3, 6$

Etapa 7

O MDC da parte numérica é $6$ .

${MDC}_{Numerical} = 6$

Etapa 8

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

$w^{6}, w^{5}$

Etapa 9

Os fatores de $w^{6}$ são $w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ .

$w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

Etapa 10

Os fatores de $w^{5}$ são $w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ .

$w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

Etapa 11

Liste todos os fatores de $w^{6}, w^{5}$ para encontrar os fatores comuns.

$w^{6} = w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

$w^{5} = w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

Etapa 12

Os fatores comuns das variáveis de $w^{6}, w^{5}$ são $w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ .

$w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

Etapa 13

O MDC da parte variável é $w^{5}$ .

${MDC}_{Variable} = w^{5}$

Etapa 14

Multiplique o MDC da parte numérica $6$ e o MDC da parte variável $w^{5}$ .

$6 w^{5}$