Matemática discreta Exemplos

${(p + q)}^{2} + 8 (p + q) + 16$

Etapa 1

Since $p^{2}, 2 p q, q^{2}, 8 p, 8 q, 16$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Etapas para encontrar o MDC de $p^{2}, 2 p q, q^{2}, 8 p, 8 q, 16$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $1, 2, 1, 8, 8, 16$

2. Encontre o MDC da parte variável $p^{2}, p^{1}, q^{1}, q^{2}, p^{1}, q^{1}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$1, 2, 1, 8, 8, 16$

Etapa 3

Os fatores de $1$ são $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $1$ consistem somente em números entre $1$ e $1$ , que dividem $1$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $1$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $1$ em que $x \cdot y = 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $1$ .

$1$

Etapa 4

Os fatores de $2$ são $1, 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $2$ consistem somente em números entre $1$ e $2$ , que dividem $2$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $2$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $2$ em que $x \cdot y = 2$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $2$ .

$1, 2$

Etapa 5

Os fatores de $1$ são $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Os fatores de $1$ consistem somente em números entre $1$ e $1$ , que dividem $1$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $1$

Etapa 5.2

Encontre os pares de fatores de $1$ em que $x \cdot y = 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Etapa 5.3

Liste os fatores de $1$ .

$1$

Etapa 6

Os fatores de $8$ são $1, 2, 4, 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Os fatores de $8$ consistem somente em números entre $1$ e $8$ , que dividem $8$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $8$

Etapa 6.2

Encontre os pares de fatores de $8$ em que $x \cdot y = 8$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}$

Etapa 6.3

Liste os fatores de $8$ .

$1, 2, 4, 8$

Etapa 7

Os fatores de $8$ são $1, 2, 4, 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Os fatores de $8$ consistem somente em números entre $1$ e $8$ , que dividem $8$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $8$

Etapa 7.2

Encontre os pares de fatores de $8$ em que $x \cdot y = 8$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}$

Etapa 7.3

Liste os fatores de $8$ .

$1, 2, 4, 8$

Etapa 8

Os fatores de $16$ são $1, 2, 4, 8, 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Os fatores de $16$ consistem somente em números entre $1$ e $16$ , que dividem $16$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $16$

Etapa 8.2

Encontre os pares de fatores de $16$ em que $x \cdot y = 16$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 16 \\ 2 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}$

Etapa 8.3

Liste os fatores de $16$ .

$1, 2, 4, 8, 16$

Etapa 9

Liste todos os fatores de $1, 2, 1, 8, 8, 16$ para encontrar os fatores comuns.

$1$ : $1$

$2$ : $1, 2$

$1$ : $1$

$8$ : $1, 2, 4, 8$

$16$ : $1, 2, 4, 8, 16$

Etapa 10

Os fatores comuns de $1, 2, 1, 8, 8, 16$ são $1$ .

$1$

Etapa 11

Os números não contêm um fator de variável comum. O MDC dos fatores numéricos $1$ é $1$ .

$1$