Matemática discreta Exemplos

$x = 2$ , $a x^{2} + a x + 3 = 0$ , $x^{2} + x + b = 0$ , findab

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $a x^{2} + a x + 3 = 0$ por $2$ .

$a {(2)}^{2} + a (2) + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $a {(2)}^{2} + a (2) + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$a \cdot 4 + a (2) + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

Etapa 1.2.1.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $a$ .

$4 \cdot a + a (2) + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

Etapa 1.2.1.1.3

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$4 a + 2 a + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

$4 a + 2 a + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

Etapa 1.2.1.2

Some $4 a$ e $2 a$ .

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

Etapa 1.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x^{2} + x + b = 0$ por $2$ .

${(2)}^{2} + 2 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

Etapa 1.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique ${(2)}^{2} + 2 + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Remova os parênteses.

${(2)}^{2} + 2 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

Etapa 1.4.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 + 2 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

Etapa 1.4.1.3

Some $4$ e $2$ .

$6 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

$6 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

$6 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

$6 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

Etapa 2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$b = - 6$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $- 6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$6 a = - 3$

$b = - 6$

$x = 2$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $6 a = - 3$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $6 a = - 3$ por $6$ .

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 3}{6}$

$b = - 6$

$x = 2$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 3}{6}$

$b = - 6$

$x = 2$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 3}{6}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = \frac{- 3}{6}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = \frac{- 3}{6}$

$b = - 6$

$x = 2$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$a = \frac{3 (- 1)}{6}$

$b = - 6$

$x = 2$

Etapa 3.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$a = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

$b = - 6$

$x = 2$

Etapa 3.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

$b = - 6$

$x = 2$

Etapa 3.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{- 1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = \frac{- 1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = \frac{- 1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

Etapa 3.2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

Etapa 4

Liste todas as soluções.

$a = - \frac{1}{2}, b = - 6, x = 2$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{1}{2}, b = - 6, x = 2$

Forma decimal:

$- 0.5, b = - 6, x = 2$