Matemática discreta Exemplos

Avalie Usando o Valor Fornecido 5sin(a-7pi)-11cos((3pi)/2+a) , sin(a)=-0.25
,
Etapa 1
Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do seno.
Etapa 2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Avalie .
Etapa 3
A função do seno é negativa no terceiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia a solução de para determinar um ângulo de referência. Depois, some esse ângulo de referência com para encontrar a solução no terceiro quadrante.
Etapa 4
Simplifique a expressão para encontrar a segunda solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Subtraia de .
Etapa 4.2
O ângulo resultante de é positivo, menor do que e coterminal com .
Etapa 5
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 5.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 5.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 5.4
Divida por .
Etapa 6
Some com todos os ângulos negativos para obter os ângulos positivos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Some com para encontrar o ângulo positivo.
Etapa 6.2
Subtraia de .
Etapa 6.3
Liste os novos ângulos.
Etapa 7
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 8
Obtenha a solução de base.
Etapa 9
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 10
Remova os parênteses.
Etapa 11
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Subtraia de .
Etapa 11.2
Some e .
Etapa 12
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: