Matemática discreta Exemplos

$3 x - 2 y = - 5$ , $x + 2 y - 9$

Etapa 1

Some $2 y$ aos dois lados da equação.

$3 x = - 5 + 2 y$

Etapa 2

Divida cada termo em $3 x = - 5 + 2 y$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $3 x = - 5 + 2 y$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Etapa 3

Substitua a variável $x$ por $- \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$ na expressão.

$(- \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}) + 2 y - 9$

Etapa 4

Para escrever $- 9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 y}{3}) + 2 y - \frac{5}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 5

Combine $- 9$ e $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 y}{3}) + 2 y - \frac{5}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{2 y}{3}) + 2 y + \frac{- 5 - 9 \cdot 3}{3}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Multiplique $- 9$ por $3$ .

$(\frac{2 y}{3}) + 2 y + \frac{- 5 - 27}{3}$

Etapa 7.2

Subtraia $27$ de $- 5$ .

$(\frac{2 y}{3}) + 2 y + \frac{- 32}{3}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(\frac{2 y}{3}) + 2 y - \frac{32}{3}$

Etapa 9

Para escrever $2 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} + 2 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{32}{3}$

Etapa 10

Combine $2 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{2 y \cdot 3}{3} - \frac{32}{3}$

Etapa 11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 y + 2 y \cdot 3}{3} - \frac{32}{3}$

Etapa 12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 y + 2 y \cdot 3 - 32}{3}$

Etapa 13

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{2 y + 6 y - 32}{3}$

Etapa 14

Some $2 y$ e $6 y$ .

$\frac{8 y - 32}{3}$

Etapa 15

Fatore $8$ de $8 y - 32$ .

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Etapa 15.1

Fatore $8$ de $8 y$ .

$\frac{8 (y) - 32}{3}$

Etapa 15.2

Fatore $8$ de $- 32$ .

$\frac{8 y + 8 \cdot - 4}{3}$

Etapa 15.3

Fatore $8$ de $8 y + 8 \cdot - 4$ .

$\frac{8 (y - 4)}{3}$