Matemática discreta Exemplos

$2 x - y = 2$ , $5 x + 6 y + 9$

Etapa 1

Some $y$ aos dois lados da equação.

$2 x = 2 + y$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 x = 2 + y$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 x = 2 + y$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida $2$ por $2$ .

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Etapa 3

Substitua a variável $x$ por $1 + \frac{y}{2}$ na expressão.

$5 (1 + \frac{y}{2}) + 6 y + 9$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 1 + 5 \frac{y}{2} + 6 y + 9$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $1$ .

$5 + 5 \frac{y}{2} + 6 y + 9$

Etapa 4.3

Combine $5$ e $\frac{y}{2}$ .

$5 + \frac{5 y}{2} + 6 y + 9$

Etapa 5

Some $5$ e $9$ .

$\frac{5 y}{2} + 6 y + 14$

Etapa 6

Para escrever $6 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{2} + 6 y \cdot \frac{2}{2} + 14$

Etapa 7

Simplifique os termos.

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Etapa 7.1

Combine $6 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{2} + \frac{6 y \cdot 2}{2} + 14$

Etapa 7.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 y + 6 y \cdot 2}{2} + 14$

Etapa 8

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1.1

Fatore $y$ de $5 y + 6 y \cdot 2$ .

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Etapa 8.1.1.1

Fatore $y$ de $5 y$ .

$\frac{y \cdot 5 + 6 y \cdot 2}{2} + 14$

Etapa 8.1.1.2

Fatore $y$ de $6 y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 5 + y (6 \cdot 2)}{2} + 14$

Etapa 8.1.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot 5 + y (6 \cdot 2)$ .

$\frac{y (5 + 6 \cdot 2)}{2} + 14$

Etapa 8.1.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{y (5 + 12)}{2} + 14$

Etapa 8.1.3

Some $5$ e $12$ .

$\frac{y \cdot 17}{2} + 14$

Etapa 8.2

Mova $17$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{17 y}{2} + 14$