Matemática discreta Exemplos

$6^{5 x} = 92$ , $184$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (6^{5 x}) = \ln (92)$

Etapa 2

Expanda $\ln (6^{5 x})$ movendo $5 x$ para fora do logaritmo.

$5 x \ln (6) = \ln (92)$

Etapa 3

Divida cada termo em $5 x \ln (6) = \ln (92)$ por $5 \ln (6)$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $5 x \ln (6) = \ln (92)$ por $5 \ln (6)$ .

$\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (6)$ .

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

Etapa 4

Substitua a variável $x$ por $\frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$ na expressão.

$184$