Matemática discreta Exemplos

$z + 6 z^{2} - 5$

Etapa 1

Deixe $u = z$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $z$ .

$u + 6 u^{2} - 5$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

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Etapa 2.1

Reordene os termos.

$6 u^{2} + u - 5$

Etapa 2.2

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ e cuja soma é $b = 1$ .

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Etapa 2.2.1

Multiplique por $1$ .

$6 u^{2} + 1 u - 5$

Etapa 2.2.2

Reescreva $1$ como $- 5$ mais $6$

$6 u^{2} + (- 5 + 6) u - 5$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 u^{2} - 5 u + 6 u - 5$

Etapa 2.3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(6 u^{2} - 5 u) + 6 u - 5$

Etapa 2.3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$u (6 u - 5) + 1 (6 u - 5)$

Etapa 2.4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $6 u - 5$ .

$(6 u - 5) (u + 1)$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $z$ .

$(6 z - 5) (z + 1)$