Matemática discreta Exemplos

$4 w^{2} - 40 w + 100$

Etapa 1

Fatore o MDC de $4$ a partir de $4 w^{2} - 40 w + 100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore o MDC de $4$ a partir de cada termo no polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore o MDC de $4$ a partir da expressão $4 w^{2}$ .

$4 (w^{2}) - 40 w + 100$

Etapa 1.1.2

Fatore o MDC de $4$ a partir da expressão $- 40 w$ .

$4 (w^{2}) + 4 (- 10 w) + 100$

Etapa 1.1.3

Fatore o MDC de $4$ a partir da expressão $100$ .

$4 (w^{2}) + 4 (- 10 w) + 4 (25)$

Etapa 1.2

Como todos os termos compartilham um fator comum de $4$ , ele pode ser fatorado fora de cada termo.

$4 (w^{2} - 10 w + 25)$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$4 (w^{2} - 10 w + 5^{2})$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$10 w = 2 \cdot w \cdot 5$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$4 (w^{2} - 2 \cdot w \cdot 5 + 5^{2})$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = w$ e $b = 5$ .

$4 ({(w - 5)}^{2})$