Matemática discreta Exemplos

$x^{6} + 72 x^{3} + 512$

Etapa 1

Since $x^{6}, 72 x^{3}, 512$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Etapas para encontrar o MDC de $x^{6}, 72 x^{3}, 512$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $1, 72, 512$

2. Encontre o MDC da parte variável $x^{6}, x^{3}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$1, 72, 512$

Etapa 3

Os fatores de $1$ são $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $1$ consistem somente em números entre $1$ e $1$ , que dividem $1$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $1$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $1$ em que $x \cdot y = 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $1$ .

$1$

Etapa 4

Os fatores de $72$ são $1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $72$ consistem somente em números entre $1$ e $72$ , que dividem $72$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $72$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $72$ em que $x \cdot y = 72$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 72 \\ 2 & 36 \\ 3 & 24 \\ 4 & 18 \\ 6 & 12 \\ 8 & 9 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $72$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72$

Etapa 5

Os fatores de $512$ são $1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Os fatores de $512$ consistem somente em números entre $1$ e $512$ , que dividem $512$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $512$

Etapa 5.2

Encontre os pares de fatores de $512$ em que $x \cdot y = 512$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 512 \\ 2 & 256 \\ 4 & 128 \\ 8 & 64 \\ 16 & 32 \end{array}$

Etapa 5.3

Liste os fatores de $512$ .

$1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512$

Etapa 6

Liste todos os fatores de $1, 72, 512$ para encontrar os fatores comuns.

$1$ : $1$

$72$ : $1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72$

$512$ : $1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512$

Etapa 7

Os fatores comuns de $1, 72, 512$ são $1$ .

$1$

Etapa 8

Os números não contêm um fator de variável comum. O MDC dos fatores numéricos $1$ é $1$ .

$1$