Matemática discreta Exemplos

$\frac{5}{14}$ , $\frac{1}{3}$

Etapa 1

Para encontrar o MMC de uma lista de frações, verifique se os denominadores são semelhantes.

Frações com o mesmo denominador:

1: $MMC (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{MMC (a, c)}{b}$

Frações com diferentes denominadores, como $MMC (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1. Encontre o MMC de $b$ e $d = MMC (b, d)$

2: Multiplique o numerador e o denominador da primeira fração $\frac{a}{b}$ por $\frac{MMC (b, d)}{b}$

3: Multiplique o numerador e o denominador da segunda fração $\frac{c}{d}$ por $\frac{MMC (b, d)}{d}$

4: Depois de tornar os denominadores iguais para todas as frações, sendo, neste caso, somente duas frações, encontre o MMC dos novos numeradores

5: O MMC será $\frac{MMC (numeradores)}{MMC (b, d)}$

Etapa 2

Encontre o MMC dos denominadores de $\frac{5}{14}, \frac{1}{3}$ .

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Etapa 2.1

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 2.2

$14$ tem fatores de $2$ e $7$ .

$2 \cdot 7$

Etapa 2.3

Como $3$ não tem fatores além de $1$ e $3$ .

$3$ é um número primo

Etapa 2.4

O MMC de $14, 3$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$2 \cdot 3 \cdot 7$

Etapa 2.5

Multiplique $2 \cdot 3 \cdot 7$ .

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Etapa 2.5.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 \cdot 7$

Etapa 2.5.2

Multiplique $6$ por $7$ .

$42$

Etapa 3

Multiplique cada número por $\frac{n}{n}$ , em que $n$ é um número que forma o denominador $42$ .

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Etapa 3.1

Divida $42$ por $14$ .

$3$

Etapa 3.2

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{5}{14}$ por $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3}$

Etapa 3.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{15}{14 \cdot 3}$

Etapa 3.4

Multiplique $14$ por $3$ .

$\frac{15}{42}$

Etapa 3.5

Divida $42$ por $3$ .

$14$

Etapa 3.6

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{1}{3}$ por $14$ .

$\frac{1 \cdot 14}{3 \cdot 14}$

Etapa 3.7

Multiplique $14$ por $1$ .

$\frac{14}{3 \cdot 14}$

Etapa 3.8

Multiplique $3$ por $14$ .

$\frac{14}{42}$

Etapa 3.9

Escreva a nova lista com os mesmos denominadores.

$\frac{15}{42}, \frac{14}{42}$

Etapa 4

Encontre o MMC para $15, 14$ .

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Etapa 4.1

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 4.2

$15$ tem fatores de $3$ e $5$ .

$3 \cdot 5$

Etapa 4.3

$14$ tem fatores de $2$ e $7$ .

$2 \cdot 7$

Etapa 4.4

O MMC de $15, 14$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Etapa 4.5

Multiplique $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ .

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Etapa 4.5.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 \cdot 5 \cdot 7$

Etapa 4.5.2

Multiplique $6$ por $5$ .

$30 \cdot 7$

Etapa 4.5.3

Multiplique $30$ por $7$ .

$210$

Etapa 5

Para encontrar a resposta, obtenha o MMC de $15, 14$ e divida pelo MMC de $14, 3$ .

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Etapa 5.1

Divida o MMC de $15, 14$ pelo MMC de $14, 3$ .

$\frac{210}{42}$

Etapa 5.2

Divida $210$ por $42$ .

$5$