Matemática discreta Exemplos

Encontre o MMC (2y)/(4x^2) , 7/(9xy)
,
Etapa 1
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Etapa 2
Para encontrar o MMC de uma lista de frações, verifique se os denominadores são semelhantes.
Frações com o mesmo denominador:
1:
Frações com diferentes denominadores, como :
1. Encontre o MMC de e
2: Multiplique o numerador e o denominador da primeira fração por
3: Multiplique o numerador e o denominador da segunda fração por
4: Depois de tornar os denominadores iguais para todas as frações, sendo, neste caso, somente duas frações, encontre o MMC dos novos numeradores
5: O MMC será
Etapa 3
Encontre o MMC dos denominadores de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.1.3
Some e .
Etapa 3.1.4
Eleve à potência de .
Etapa 3.1.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.1.6
Some e .
Etapa 3.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Etapa 3.3
O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.
1. Liste os fatores primos de cada número.
2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.
Etapa 3.4
O número não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.
Não é primo
Etapa 3.5
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.
Etapa 3.6
Os fatores para são , que é multiplicado um pelo outro vezes.
ocorre vezes.
Etapa 3.7
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 3.8
Os fatores para são , que é multiplicado um pelo outro vezes.
ocorre vezes.
Etapa 3.9
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 3.10
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.
Etapa 3.11
Multiplique por .
Etapa 4
Multiplique cada número por , em que é um número que forma o denominador .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Multiplique o numerador e o denominador de por .
Etapa 4.2
Combine e .
Etapa 4.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.4
Multiplique o numerador e o denominador de por .
Etapa 4.5
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.5.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.6
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.6.2
Divida por .
Etapa 4.7
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.7.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.8
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.8.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.8.2
Divida por .
Etapa 4.9
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.9.1
Mova .
Etapa 4.9.2
Multiplique por .
Etapa 4.10
Escreva a nova lista com os mesmos denominadores.
Etapa 5
Encontre o MMC para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Etapa 5.2
O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.
1. Liste os fatores primos de cada número.
2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.
Etapa 5.3
O número não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.
Não é primo
Etapa 5.4
Como não tem fatores além de e .
é um número primo
Etapa 5.5
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.
Etapa 5.6
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 5.7
Os fatores para são , que é multiplicado um pelo outro vezes.
ocorre vezes.
Etapa 5.8
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 5.9
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 5.10
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.
Etapa 5.11
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.11.1
Mova .
Etapa 5.11.2
Multiplique por .
Etapa 5.12
O MMC de é a parte numérica multiplicada pela parte variável.
Etapa 6
Para encontrar a resposta, obtenha o MMC de e divida pelo MMC de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Divida o MMC de pelo MMC de .
Etapa 6.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 6.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.3.2
Divida por .
Etapa 7
Os fatores para são , que é multiplicado um pelo outro vezes.
ocorre vezes.
Etapa 8
Os fatores para são , que é multiplicado um pelo outro vezes.
ocorre vezes.
Etapa 9
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 10
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 11
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.
Etapa 12
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.1
Multiplique por .
Etapa 12.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.2.1
Mova .
Etapa 12.2.2
Multiplique por .
Etapa 13
O MMC de é a parte numérica multiplicada pela parte variável.