Matemática discreta Exemplos

$\sqrt[3]{4 x^{3}} \cdot \sqrt[4]{5}$

Etapa 1

Reordene $4$ e $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4} \cdot \sqrt[4]{5}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt[4]{5}$

Etapa 3

Multiplique $x \sqrt[3]{4} \sqrt[4]{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{5}$ como $5^{\frac{1}{4}}$ .

$x (5^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{4})$

Etapa 3.1.2

Reescreva $5^{\frac{1}{4}}$ como $5^{\frac{3}{12}}$ .

$x (5^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{4})$

Etapa 3.1.3

Reescreva $5^{\frac{3}{12}}$ como $\sqrt[12]{5^{3}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \sqrt[3]{4})$

Etapa 3.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{4}$ como $4^{\frac{1}{3}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}})$

Etapa 3.1.5

Reescreva $4^{\frac{1}{3}}$ como $4^{\frac{4}{12}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \cdot 4^{\frac{4}{12}})$

Etapa 3.1.6

Reescreva $4^{\frac{4}{12}}$ como $\sqrt[12]{4^{4}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \sqrt[12]{4^{4}})$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x \sqrt[12]{5^{3} \cdot 4^{4}}$

Etapa 3.3

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$x \sqrt[12]{125 \cdot 4^{4}}$

Etapa 3.4

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$x \sqrt[12]{125 \cdot 256}$

Etapa 3.5

Multiplique $125$ por $256$ .

$x \sqrt[12]{32000}$