Matemática discreta Exemplos

$x^{4} - 6 x^{2} - 29 \div x + 3$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$x^{4} - 6 x^{2} - \frac{29}{x} + 3$

Etapa 2

Para escrever $x^{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4} x}{x} - \frac{29}{x} + 3$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4} x - 29}{x} + 3$

Etapa 4

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

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Etapa 4.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4} x^{1} - 29}{x} + 3$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4 + 1} - 29}{x} + 3$

Etapa 4.2

Some $4$ e $1$ .

$- 6 x^{2} + \frac{x^{5} - 29}{x} + 3$

Etapa 5

Para escrever $- 6 x^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$- 6 x^{2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x^{5} - 29}{x} + 3$

Etapa 6

Simplifique os termos.

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Etapa 6.1

Combine $- 6 x^{2}$ e $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 6 x^{2} x}{x} + \frac{x^{5} - 29}{x} + 3$

Etapa 6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 6 x^{2} x + x^{5} - 29}{x} + 3$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1.1

Mova $x$ .

$\frac{- 6 (x \cdot x^{2}) + x^{5} - 29}{x} + 3$

Etapa 7.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 7.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{- 6 (x^{1} x^{2}) + x^{5} - 29}{x} + 3$

Etapa 7.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 6 x^{1 + 2} + x^{5} - 29}{x} + 3$

Etapa 7.1.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{- 6 x^{3} + x^{5} - 29}{x} + 3$

Etapa 7.2

Reordene os termos.

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} - 29}{x} + 3$

Etapa 8

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} - 29}{x} + \frac{3 x}{x}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} - 29 + 3 x}{x}$

Etapa 10

Reordene os termos.

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} + 3 x - 29}{x}$