Matemática discreta Exemplos

$\frac{- 9}{m n^{2}} + \frac{m^{2}}{n}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2}}{n}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{m^{2}}{n}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{m n}{m n}$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2}}{n} \cdot \frac{m n}{m n}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $m n^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{m^{2}}{n}$ por $\frac{m n}{m n}$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{n (m n)}$

Etapa 3.2

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m (n^{1} n)}$

Etapa 3.3

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m (n^{1} n^{1})}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m n^{1 + 1}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m n^{2}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 9 + m^{2} (m n)}{m n^{2}}$

Etapa 5

Multiplique $m^{2}$ por $m$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Mova $m$ .

$\frac{- 9 + m \cdot m^{2} n}{m n^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique $m$ por $m^{2}$ .

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Etapa 5.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{- 9 + m^{1} m^{2} n}{m n^{2}}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 9 + m^{1 + 2} n}{m n^{2}}$

Etapa 5.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{- 9 + m^{3} n}{m n^{2}}$

Etapa 6

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$\frac{- 1 (9) + m^{3} n}{m n^{2}}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $m^{3} n$ .

$\frac{- 1 (9) - (- m^{3} n)}{m n^{2}}$

Etapa 8

Fatore $- 1$ de $- 1 (9) - (- m^{3} n)$ .

$\frac{- 1 (9 - m^{3} n)}{m n^{2}}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9 - m^{3} n}{m n^{2}}$