Matemática discreta Exemplos

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x}{1 - x} - \frac{1}{1 - x}}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x - 1}{1 - x}}$

Etapa 1.3

Reordene os termos.

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}}$

Etapa 1.4

Reescreva $\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 0}{- x + 1}}$

Etapa 1.4.2

Some $- x$ e $0$ .

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

Etapa 1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$1 - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

Etapa 2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 + 1 (\frac{- x + 1}{x})$

Etapa 4

Multiplique $\frac{- x + 1}{x}$ por $1$ .

$1 + \frac{- x + 1}{x}$

Etapa 5

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$1 + \frac{- (x) + 1}{x}$

Etapa 6

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$1 + \frac{- (x) - 1 \cdot - 1}{x}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 1)$ .

$1 + \frac{- (x - 1)}{x}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $- (x - 1)$ como $- 1 (x - 1)$ .

$1 + \frac{- 1 (x - 1)}{x}$

Etapa 8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$1 - \frac{x - 1}{x}$

Etapa 9

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, x$

Etapa 10

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x$