Matemática discreta Exemplos

$9 x^{3} + 18 x^{2} - 16 x - 32$

Etapa 1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(9 x^{3} + 18 x^{2}) - 16 x - 32$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$9 x^{2} (x + 2) - 16 (x + 2)$

Etapa 2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + 2$ .

$(x + 2) (9 x^{2} - 16)$

Etapa 3

Reescreva $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$(x + 2) ({(3 x)}^{2} - 16)$

Etapa 4

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$(x + 2) ({(3 x)}^{2} - 4^{2})$

Etapa 5

Fatore.

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Etapa 5.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3 x$ e $b = 4$ .

$(x + 2) ((3 x + 4) (3 x - 4))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x + 2) (3 x + 4) (3 x - 4)$