Matemática discreta Exemplos

$8 x^{6} + 64$

Etapa 1

Fatore $8$ de $8 x^{6} + 64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $8 x^{6}$ .

$8 (x^{6}) + 64$

Etapa 1.2

Fatore $8$ de $64$ .

$8 x^{6} + 8 \cdot 8$

Etapa 1.3

Fatore $8$ de $8 x^{6} + 8 \cdot 8$ .

$8 (x^{6} + 8)$

Etapa 2

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$8 ({(x^{2})}^{3} + 8)$

Etapa 3

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$8 ({(x^{2})}^{3} + 2^{3})$

Etapa 4

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = x^{2}$ e $b = 2$ .

$8 ((x^{2} + 2) ({(x^{2})}^{2} - x^{2} \cdot 2 + 2^{2}))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 ((x^{2} + 2) (x^{2 \cdot 2} - x^{2} \cdot 2 + 2^{2}))$

Etapa 5.1.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$8 ((x^{2} + 2) (x^{4} - x^{2} \cdot 2 + 2^{2}))$

Etapa 5.1.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$8 ((x^{2} + 2) (x^{4} - 2 x^{2} + 2^{2}))$

Etapa 5.1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$8 ((x^{2} + 2) (x^{4} - 2 x^{2} + 4))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$8 (x^{2} + 2) (x^{4} - 2 x^{2} + 4)$