Matemática discreta Exemplos

$8 s^{6} - 64 t^{3}$

Etapa 1

Fatore $8$ de $8 s^{6} - 64 t^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $8 s^{6}$ .

$8 (s^{6}) - 64 t^{3}$

Etapa 1.2

Fatore $8$ de $- 64 t^{3}$ .

$8 (s^{6}) + 8 (- 8 t^{3})$

Etapa 1.3

Fatore $8$ de $8 (s^{6}) + 8 (- 8 t^{3})$ .

$8 (s^{6} - 8 t^{3})$

Etapa 2

Reescreva $s^{6}$ como ${(s^{2})}^{3}$ .

$8 ({(s^{2})}^{3} - 8 t^{3})$

Etapa 3

Reescreva $8 t^{3}$ como ${(2 t)}^{3}$ .

$8 ({(s^{2})}^{3} - {(2 t)}^{3})$

Etapa 4

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = s^{2}$ e $b = 2 t$ .

$8 ((s^{2} - (2 t)) ({(s^{2})}^{2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) ({(s^{2})}^{2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Etapa 5.1.2

Multiplique os expoentes em ${(s^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{2 \cdot 2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Etapa 5.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + {(2 t)}^{2}))$

Etapa 5.1.4

Aplique a regra do produto a $2 t$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 2^{2} t^{2}))$

Etapa 5.1.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 4 t^{2}))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$8 (s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 4 t^{2})$