Matemática discreta Exemplos

$7 x^{4} - 28 x^{2} + 28 x - 56$

Etapa 1

Fatore $7$ de $7 x^{4} - 28 x^{2} + 28 x - 56$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $7$ de $7 x^{4}$ .

$7 (x^{4}) - 28 x^{2} + 28 x - 56$

Etapa 1.2

Fatore $7$ de $- 28 x^{2}$ .

$7 (x^{4}) + 7 (- 4 x^{2}) + 28 x - 56$

Etapa 1.3

Fatore $7$ de $28 x$ .

$7 (x^{4}) + 7 (- 4 x^{2}) + 7 (4 x) - 56$

Etapa 1.4

Fatore $7$ de $- 56$ .

$7 x^{4} + 7 (- 4 x^{2}) + 7 (4 x) + 7 \cdot - 8$

Etapa 1.5

Fatore $7$ de $7 x^{4} + 7 (- 4 x^{2})$ .

$7 (x^{4} - 4 x^{2}) + 7 (4 x) + 7 \cdot - 8$

Etapa 1.6

Fatore $7$ de $7 (x^{4} - 4 x^{2}) + 7 (4 x)$ .

$7 (x^{4} - 4 x^{2} + 4 x) + 7 \cdot - 8$

Etapa 1.7

Fatore $7$ de $7 (x^{4} - 4 x^{2} + 4 x) + 7 \cdot - 8$ .

$7 (x^{4} - 4 x^{2} + 4 x - 8)$

Etapa 2

Fatore $x^{2}$ de $x^{4} - 4 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$7 (x^{2} x^{2} - 4 x^{2} + 4 x - 8)$

Etapa 2.2

Fatore $x^{2}$ de $- 4 x^{2}$ .

$7 (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 x - 8)$

Etapa 2.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4$ .

$7 (x^{2} (x^{2} - 4) + 4 x - 8)$

Etapa 3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$7 (x^{2} (x^{2} - 2^{2}) + 4 x - 8)$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$7 (x^{2} ((x + 2) (x - 2)) + 4 x - 8)$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 x - 8)$

Etapa 5

Fatore $4$ de $4 x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 (x) - 8)$

Etapa 5.2

Fatore $4$ de $- 8$ .

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 x + 4 \cdot - 2)$

Etapa 5.3

Fatore $4$ de $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 (x - 2))$

Etapa 6

Fatore $x - 2$ de $x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 (x - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $x - 2$ de $x^{2} (x + 2) (x - 2)$ .

$7 ((x - 2) (x^{2} (x + 2)) + 4 (x - 2))$

Etapa 6.2

Fatore $x - 2$ de $4 (x - 2)$ .

$7 ((x - 2) (x^{2} (x + 2)) + (x - 2) \cdot 4)$

Etapa 6.3

Fatore $x - 2$ de $(x - 2) (x^{2} (x + 2)) + (x - 2) \cdot 4$ .

$7 ((x - 2) (x^{2} (x + 2) + 4))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$7 ((x - 2) (x^{2} x + x^{2} \cdot 2 + 4))$

Etapa 8

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$7 ((x - 2) (x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 2 + 4))$

Etapa 8.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 ((x - 2) (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2 + 4))$

Etapa 8.2

Some $2$ e $1$ .

$7 ((x - 2) (x^{3} + x^{2} \cdot 2 + 4))$

Etapa 9

Mova $2$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$7 ((x - 2) (x^{3} + 2 x^{2} + 4))$

Etapa 10

Remova os parênteses desnecessários.

$7 (x - 2) (x^{3} + 2 x^{2} + 4)$