Matemática discreta Exemplos

$64 x^{3} + 8 y^{3}$

Etapa 1

Fatore $8$ de $64 x^{3} + 8 y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $64 x^{3}$ .

$8 (8 x^{3}) + 8 y^{3}$

Etapa 1.2

Fatore $8$ de $8 y^{3}$ .

$8 (8 x^{3}) + 8 (y^{3})$

Etapa 1.3

Fatore $8$ de $8 (8 x^{3}) + 8 (y^{3})$ .

$8 (8 x^{3} + y^{3})$

Etapa 2

Reescreva $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$8 ({(2 x)}^{3} + y^{3})$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 2 x$ e $b = y$ .

$8 ((2 x + y) ({(2 x)}^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$8 ((2 x + y) (2^{2} x^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

Etapa 4.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$8 ((2 x + y) (4 x^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

Etapa 4.1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$8 ((2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2}))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$8 (2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2})$