Matemática discreta Exemplos

$5 y (2 y - 3) + (2 y - 3)$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$5 y (2 y - 3) + 2 y - 3$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 y (2 y) + 5 y \cdot - 3 + 2 y - 3$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \cdot 2 y \cdot y + 5 y \cdot - 3 + 2 y - 3$

Etapa 4

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$5 \cdot 2 y \cdot y - 15 y + 2 y - 3$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Mova $y$ .

$5 \cdot 2 (y \cdot y) - 15 y + 2 y - 3$

Etapa 5.1.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$5 \cdot 2 y^{2} - 15 y + 2 y - 3$

Etapa 5.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 y^{2} - 15 y + 2 y - 3$

Etapa 6

Some $- 15 y$ e $2 y$ .

$10 y^{2} - 13 y - 3$

Etapa 7

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 10 \cdot - 3 = - 30$ e cuja soma é $b = - 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $- 13$ de $- 13 y$ .

$10 y^{2} - 13 (y) - 3$

Etapa 7.1.2

Reescreva $- 13$ como $2$ mais $- 15$

$10 y^{2} + (2 - 15) y - 3$

Etapa 7.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$10 y^{2} + 2 y - 15 y - 3$

Etapa 7.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(10 y^{2} + 2 y) - 15 y - 3$

Etapa 7.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$2 y (5 y + 1) - 3 (5 y + 1)$

Etapa 7.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $5 y + 1$ .

$(5 y + 1) (2 y - 3)$