Matemática discreta Exemplos

$x^{5} - 27 x^{2} y^{3}$

Etapa 1

Fatore $x^{2}$ de $x^{5} - 27 x^{2} y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{5}$ .

$x^{2} x^{3} - 27 x^{2} y^{3}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{2}$ de $- 27 x^{2} y^{3}$ .

$x^{2} x^{3} + x^{2} (- 27 y^{3})$

Etapa 1.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} x^{3} + x^{2} (- 27 y^{3})$ .

$x^{2} (x^{3} - 27 y^{3})$

Etapa 2

Reescreva $27 y^{3}$ como ${(3 y)}^{3}$ .

$x^{2} (x^{3} - {(3 y)}^{3})$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 3 y$ .

$x^{2} ((x - (3 y)) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$x^{2} ((x - 3 y) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

Etapa 4.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} ((x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + {(3 y)}^{2}))$

Etapa 4.1.3

Aplique a regra do produto a $3 y$ .

$x^{2} ((x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 3^{2} y^{2}))$

Etapa 4.1.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x^{2} ((x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2}))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x^{2} (x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$