Matemática discreta Exemplos

$3 x^{4} - 375 x$

Etapa 1

Fatore $3 x$ de $3 x^{4} - 375 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 x$ de $3 x^{4}$ .

$3 x (x^{3}) - 375 x$

Etapa 1.2

Fatore $3 x$ de $- 375 x$ .

$3 x (x^{3}) + 3 x (- 125)$

Etapa 1.3

Fatore $3 x$ de $3 x (x^{3}) + 3 x (- 125)$ .

$3 x (x^{3} - 125)$

Etapa 2

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$3 x (x^{3} - 5^{3})$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$3 x ((x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2}))$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$3 x ((x - 5) (x^{2} + 5 x + 5^{2}))$

Etapa 4.1.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$3 x ((x - 5) (x^{2} + 5 x + 25))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 x (x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$