Matemática discreta Exemplos

$3 p^{2} q^{2} + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$

Etapa 1

Fatore $3 p q$ de $3 p^{2} q^{2} + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 p q$ de $3 p^{2} q^{2}$ .

$3 p q (p q) + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$

Etapa 1.2

Fatore $3 p q$ de $9 p^{2} q$ .

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 12 p q^{2} + 36 p q$

Etapa 1.3

Fatore $3 p q$ de $12 p q^{2}$ .

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 3 p q (4 q) + 36 p q$

Etapa 1.4

Fatore $3 p q$ de $36 p q$ .

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 3 p q (4 q) + 3 p q (12)$

Etapa 1.5

Fatore $3 p q$ de $3 p q (p q) + 3 p q (3 p)$ .

$3 p q (p q + 3 p) + 3 p q (4 q) + 3 p q (12)$

Etapa 1.6

Fatore $3 p q$ de $3 p q (p q + 3 p) + 3 p q (4 q)$ .

$3 p q (p q + 3 p + 4 q) + 3 p q (12)$

Etapa 1.7

Fatore $3 p q$ de $3 p q (p q + 3 p + 4 q) + 3 p q (12)$ .

$3 p q (p q + 3 p + 4 q + 12)$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$3 p q ((p q + 3 p) + 4 q + 12)$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$3 p q (p (q + 3) + 4 (q + 3))$

Etapa 3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $q + 3$ .

$3 p q ((q + 3) (p + 4))$

Etapa 3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 p q (q + 3) (p + 4)$