Matemática discreta Exemplos

$2 x^{4} y^{4} - 2 y^{4}$

Etapa 1

Fatore $2 y^{4}$ de $2 x^{4} y^{4} - 2 y^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 y^{4}$ de $2 x^{4} y^{4}$ .

$2 y^{4} (x^{4}) - 2 y^{4}$

Etapa 1.2

Fatore $2 y^{4}$ de $- 2 y^{4}$ .

$2 y^{4} (x^{4}) + 2 y^{4} (- 1)$

Etapa 1.3

Fatore $2 y^{4}$ de $2 y^{4} (x^{4}) + 2 y^{4} (- 1)$ .

$2 y^{4} (x^{4} - 1)$

Etapa 2

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 y^{4} ({(x^{2})}^{2} - 1)$

Etapa 3

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$2 y^{4} ({(x^{2})}^{2} - 1^{2})$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{2}$ e $b = 1$ .

$2 y^{4} ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$2 y^{4} ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2}))$

Etapa 5.1.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$2 y^{4} ((x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1)))$

Etapa 5.1.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 y^{4} ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 y^{4} (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$