Matemática discreta Exemplos

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x - 5$

Etapa 1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(2 x^{3} + 5 x^{2}) - 2 x - 5$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x^{2} (2 x + 5) - (2 x + 5)$

Etapa 2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 x + 5$ .

$(2 x + 5) (x^{2} - 1)$

Etapa 3

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$(2 x + 5) (x^{2} - 1^{2})$

Etapa 4

Fatore.

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Etapa 4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$(2 x + 5) ((x + 1) (x - 1))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(2 x + 5) (x + 1) (x - 1)$