Matemática discreta Exemplos

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Etapa 1

Simplifique e reordene o polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $x^{2} y^{- 3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Etapa 1.1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x^{4} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Etapa 1.1.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{- 3})}^{2}$ .

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Etapa 1.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{- 3 \cdot 2}}{x^{4} y^{5}}$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{x^{4} y^{- 6}}{x^{4} y^{5}}$

Etapa 1.1.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{4} \frac{1}{y^{6}}}{x^{4} y^{5}}$

Etapa 1.2

Combine $x^{4}$ e $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{\frac{x^{4}}{y^{6}}}{x^{4} y^{5}}$

Etapa 1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x^{4}}{y^{6}} \cdot \frac{1}{x^{4} y^{5}}$

Etapa 1.4

Combine.

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{6} (x^{4} y^{5})}$

Etapa 1.5

Multiplique $y^{6}$ por $y^{5}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.5.1

Mova $y^{5}$ .

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{5} y^{6} x^{4}}$

Etapa 1.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{5 + 6} x^{4}}$

Etapa 1.5.3

Some $5$ e $6$ .

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{11} x^{4}}$

Etapa 1.6

Multiplique $x^{4}$ por $1$ .

$\frac{x^{4}}{y^{11} x^{4}}$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $x^{4}$ .

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Etapa 1.7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{4}}{y^{11} x^{4}}$

Etapa 1.7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{y^{11}}$

Etapa 2

O grau não pode ser determinado, porque $\frac{1}{y^{11}}$ não é um polinômio.

Não é polinômio