Matemática discreta Exemplos

$(x - 3 y) (4 x + 5 y)$

Etapa 1

Simplifique e reordene o polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(x - 3 y) (4 x + 5 y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (4 x + 5 y) - 3 y (4 x + 5 y)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x (4 x) + x (5 y) - 3 y (4 x + 5 y)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x (4 x) + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x \cdot x + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Mova $x$ .

$4 (x \cdot x) + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Etapa 1.2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x^{2} + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Etapa 1.2.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} + 5 x y - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Etapa 1.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} + 5 x y - 3 \cdot 4 y x - 3 y (5 y)$

Etapa 1.2.1.5

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 y (5 y)$

Etapa 1.2.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 \cdot 5 y \cdot y$

Etapa 1.2.1.7

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.7.1

Mova $y$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 \cdot 5 (y \cdot y)$

Etapa 1.2.1.7.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 \cdot 5 y^{2}$

Etapa 1.2.1.8

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 15 y^{2}$

Etapa 1.2.2

Subtraia $12 y x$ de $5 x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Mova $y$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 x y - 15 y^{2}$

Etapa 1.2.2.2

Subtraia $12 x y$ de $5 x y$ .

$4 x^{2} - 7 x y - 15 y^{2}$

Etapa 2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$2$