Matemática discreta Exemplos

2 (- \frac{5}{11}) (\sqrt{\frac{96}{11}})

$2 (- \frac{5}{11}) (\sqrt{\frac{96}{11}})$

Etapa 1

Simplifique e reordene o polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique

2 (- \frac{5}{11})

$2 (- \frac{5}{11})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique

- 1

$- 1$ por

2

$2$ .

- 2 (\frac{5}{11}) \sqrt{\frac{96}{11}}

$- 2 (\frac{5}{11}) \sqrt{\frac{96}{11}}$

Etapa 1.1.2

Combine

- 2

$- 2$ e

\frac{5}{11}

$\frac{5}{11}$ .

\frac{- 2 \cdot 5}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}

$\frac{- 2 \cdot 5}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Etapa 1.1.3

Multiplique

- 2

$- 2$ por

5

$5$ .

\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}

$\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}

$\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Etapa 1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

- \frac{10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}

$- \frac{10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Etapa 1.3

Reescreva

\sqrt{\frac{96}{11}}

$\sqrt{\frac{96}{11}}$ como

\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}

$\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$ .

- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reescreva

96

$96$ como

4^{2} \cdot 6

$4^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Fatore

16

$16$ de

96

$96$ .

- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{16 (6)}}{\sqrt{11}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{16 (6)}}{\sqrt{11}}$

Etapa 1.4.1.2

Reescreva

$16$ como

$4^{2}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6}}{\sqrt{11}}$

Etapa 1.4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$

Etapa 1.5

Multiplique

$\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ por

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} (\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

Etapa 1.6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique

$\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ por

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Etapa 1.6.2

Eleve

$\sqrt{11}$ à potência de

$1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

Etapa 1.6.3

Eleve

$\sqrt{11}$ à potência de

$1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

Etapa 1.6.4

Use a regra da multiplicação de potências

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Etapa 1.6.5

Some

$1$ e

$1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

Etapa 1.6.6

Reescreva

${\sqrt{11}}^{2}$ como

$11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.6.1

Use

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

$\sqrt{11}$ como

$11^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.6.6.3

Combine

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.6.6.4

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{1}}$

Etapa 1.6.6.5

Avalie o expoente.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11}$

Etapa 1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{11 \cdot 6}}{11}$

Etapa 1.7.2

Multiplique

$11$ por

$6$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$

Etapa 1.8

Multiplique

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Multiplique

$\frac{4 \sqrt{66}}{11}$ por

$\frac{10}{11}$ .

$- \frac{4 \sqrt{66} \cdot 10}{11 \cdot 11}$

Etapa 1.8.2

Multiplique

$10$ por

$4$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{11 \cdot 11}$

Etapa 1.8.3

Multiplique

$11$ por

$11$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{121}$

Etapa 2

A expressão é constante, o que significa que pode ser reescrita com um fator de

$x^{0}$ . O grau é o maior expoente da variável.

$0$