Matemática discreta Exemplos

$2 (- \frac{5}{11}) (\sqrt{\frac{96}{11}})$

Etapa 1

Simplifique e reordene o polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $2 (- \frac{5}{11})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 (\frac{5}{11}) \sqrt{\frac{96}{11}}$

Etapa 1.1.2

Combine $- 2$ e $\frac{5}{11}$ .

$\frac{- 2 \cdot 5}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Etapa 1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{\frac{96}{11}}$ como $\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reescreva $96$ como $4^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Fatore $16$ de $96$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{16 (6)}}{\sqrt{11}}$

Etapa 1.4.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6}}{\sqrt{11}}$

Etapa 1.4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} (\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

Etapa 1.6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Etapa 1.6.2

Eleve $\sqrt{11}$ à potência de $1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

Etapa 1.6.3

Eleve $\sqrt{11}$ à potência de $1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

Etapa 1.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Etapa 1.6.5

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

Etapa 1.6.6

Reescreva ${\sqrt{11}}^{2}$ como $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{11}$ como $11^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{1}}$

Etapa 1.6.6.5

Avalie o expoente.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11}$

Etapa 1.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{11 \cdot 6}}{11}$

Etapa 1.7.2

Multiplique $11$ por $6$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$

Etapa 1.8

Multiplique $- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Multiplique $\frac{4 \sqrt{66}}{11}$ por $\frac{10}{11}$ .

$- \frac{4 \sqrt{66} \cdot 10}{11 \cdot 11}$

Etapa 1.8.2

Multiplique $10$ por $4$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{11 \cdot 11}$

Etapa 1.8.3

Multiplique $11$ por $11$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{121}$

Etapa 2

A expressão é constante, o que significa que pode ser reescrita com um fator de $x^{0}$ . O grau é o maior expoente da variável.

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